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11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？
（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

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9．补充并完成下列证明：
已知：如图，△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：过点A作AD∥BC，
∵AD∥BC，（已知）
∴∠BAC+∠1+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
而∠1=∠C，（两直线平行，内错角相等）
∴∠A+∠B+∠C=180°．（等量代换）

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8．边长为1的正方形ABCD中，点P是对角线AC上一动点（不与点A、C重合），作PE⊥PB交CD于点E．
（1）求证：PE=PB；
（2）当点P在AC上移动，设AP=x，CE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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6．如图，CE是⊙O的直径，AC为⊙0的切线，D为⊙O上的一点，∠A=2∠DCE，延长AD交CE的延长线于点B，连接CD．若BE=OE=2．
（1）求证：AD为⊙O的切线；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）

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4．已知AD为∠BAC的平分线，EF为AD的垂直平分线，求证：FD²=FB•FC．

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3．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，点F为AD上的一点，且AD²=AB•AF．
求证：EF∥CD．

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2．已知：如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，点E在AB上，AE=4，BC=8，求DE的长．