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1．如图，正六边形ABCDEF和正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁相似，AB=4，E₁F₁=3．
（1）求正六边形ABCDEF与正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的周长比；
（2）求正六边形ABCDEF与正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面积比．

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19．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2015次变换后所得的A点坐标是多少？

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18．已知D是△ABC的边AB上一点，AD：DB=1：2，∠A=45°，∠BDC=60°，求证：△CBD∽△ABC．

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17．如图，⊙O₁与⊙O₂交于P、Q两点，且⊙O₂经过点O₁，A是⊙O₁的优弧$\widehat{PQ}$上任一点，AP、AQ的延长线与⊙O₂分别交于点B、C．证明：O₁为△ABC的垂心．

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16．如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边BC、BA交于点D、G，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，ED与AC的延长线交于点F．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BE=1，CF=2，求⊙O半径．

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