1．如图.在△ABC中.AB=3AD.DE∥BC.EF∥AB.AB=BC=9.AC=6．(1)求△ADE的周长,(2)△ADE和△EFC的面积比．——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，AB=BC=9，AC=6．
（1）求△ADE的周长；
（2）△ADE和△EFC的面积比．

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20．

等腰梯形ABCD中，M和N分别为CD、AB的中点．过N作直线PQ和AD和CB的延长线分别交于P和Q，AC和PQ交于点R，求证：∠NMR=∠NMQ．

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19．

已知：如图，在△ABC中，AB=10，∠C=60°，求△ABC外接圆⊙O的半径r．

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18．一数列a₁，a₂，a₃，…a_n，a₁=-1，a₂=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a₃=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…a_n$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$=，求出a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅的值．

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17．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，EF⊥BD于F．求证：CD：BD=DF：BF．

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16．

如图，在矩形ABCD中，BC=12，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD于点E，BE=3ED．求CE的长．

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15．一串数：$\frac{1}{1}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{3}{4}$…
试问：（1）$\frac{7}{11}$是第几个数？
（2）第400个数是多少？

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14．如图所示，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米，现要把它加工成正方形零件，使正方形零件的面积最大．聪聪和明明两位同学分别设计了一种方法，如图所示，请你运用刚刚学过的相似三角形的有关知识，来说明一下他俩谁的设计方法更符合要求．