14．方程x（x-4）=0的解是x₁=0，x₂=4．

13．甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，已知甲、乙两人的速度比是3：4，甲比乙先出发15分钟，相遇时甲比乙少行了7km，又已知乙从B地出发与甲相遇用了2.5小时，求甲、乙两人的速度及A、B两地间的距离．

12．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$=$\frac{2012}{2013}$；
②加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

11．已知方程3x²-4x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．

10．直线y=x-2上有一点P（a+4，2a），则点P关于原点的对称点P′的坐标为（-6，-4）．

9．定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$为二阶行列式．规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{0}&{x-1}\end{array}|$的值为x²-1．

8．己知：如图所示，∠1=∠2，AB＞AC，求证：BD＞DC．

7．将一张足够大的正方形纸片，按如图所示虚线剪成四个大小形状一样的正方形，然后将其一个正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去，并统计每次剪后正方形的个数．
（1）根据统计结果填写下表，并根据规律写出S与n的关系式：

剪的次数（n）	1	2	3	4	…	n
正方形个数（n）					…

（2）运用（1）中总结的公式计算要剪出100个正方形，共要剪几次？能不能将原来的正方形剪出2015个小正方形？为什么？
（3）若原正方形的边长为1，第n次所剪出的正方形的边长是多少？

6．若点M（5，a），N（5，b）且M，N关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁵=0．

5．如图，等边△OAB中，G、H分别从O、A出发，以等速沿OA、AB运动，连OH、BG交于F
（1）试判断∠BFH的大小是否变化；
（2）连AF，当G、H运动到AF⊥BG时，求BF：OF的值．