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7.如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,E为AB的中点,EF⊥CD于F,且EF=$\frac{1}{2}$AB,连接AF,BF,在不添加辅助线和字母情况下,按要求完成下列各题
(1)写出三个表示线段数量关系的等式;
(2)写出三对相等的角(直角除外);
(3)写出两对相似三角形,并选择其中一对给予证明.

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6.如图,正方形ABCD的边长为a,以BC为直径向正方形内画半圆,EF切半圆于点G,分别交AB、CD于点E、F.
(1)求四边形AEFD的周长;
(2)已知∠BEF=60°,求四边形EBCF的周长.

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5.如图,已知△ABC中,AC=BC=6,∠C=90°,O是AB的中点,⊙O与AC、BC分别相切于点D与点E,点F是⊙O与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G.
(1)求证:点E是BC的中点;
(2)求证:BF=BG;
(3)求CG的长.

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4.化简:2x+5+3x-8.

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3.如图,在Rt△ABC中,以AB为直径的⊙O交斜边BC于E,过E作⊙O的切线交边AC于点D.
(1)求证:ED平分线段AC;
(2)猜想CA2,CE,CB三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)当cosC取何值时,$\widehat{AE}$=$\widehat{EB}$?

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2.如图,△ABC中,AD∥BC,连接CD交AB于E,且AE:EB=1:3,过E作EF∥BC,交AC于F,S△ADE=2cm2,求S△BCE,S△AEF

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1.在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长为$\frac{9}{5}$.

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20.在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=2,sinB=$\frac{5}{13}$,则菱形ABCD的面积为260.

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19.阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,AB=OB=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时,
①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,那么x为1或-3;
③当代数式|x+4|+|y-7|取最小值时,则x-y=-11.

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18.个体服装店老板以50元的价格购进40件连衣裙,针对不同的顾客,40件连衣裙的售价不完全相同,若以85元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表所示:
售出件数47946
售价/元+3+2+10-1-2
该服装店在售完这40件连衣裙后,赚了多少钱?

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同步练习册答案