科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，0A=0B=3，点C在直线AB上且过点C作CD⊥y轴，垂足为D，S_BCD：S_BOA=1：9，点Q（x，0）是x轴上的一个动点．
（1）求C点的坐标；
（2）写出△CQA的面积S与Q点横坐标x之间的关系式，并且写出x的取值范围；
（3）是否存在这样的Q点，使得△AQC为等腰直角三角形？如果存在，求出此时Q点的坐标．如果不存在说明理由．

科目： 来源：2016-2017学年重庆市校七年级下学期第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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20．一个横截面为抛物线形的隧道底部宽AB为12m，最大高度OP为6m，如图，车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧，距道路边缘2m这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于0.4m的空隙，现以AB中点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）求出这条抛物线的函数解析式；
（2）确定通过隧道车辆的高度限制是多少m？

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18．如图，羽毛球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方$\frac{3}{2}$m的P处发出，把球勘察点，其运行路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点时，其高度为$\frac{17}{6}$m，离甲站立地点O的水平距离为4m，球网BA离O点的水平距离为5m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点C的坐标为（m，0）
（1）求出抛物线的解析式；（不写自变量的取值范围）
（2）求排球落地点N离球网的水平距离；
（3）乙原地起跳可接球的最大高度为$\frac{9}{4}$米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．

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17．如图，动点P从（0，3）出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4）．

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15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₁（0，1），A₃（1，0），A₁₂（6，0）；
（2）写出点A_n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

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14．如图，正方形ABCD的边长为5，以A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，在图中画出y轴，并写出A、B、C、D四个顶点的坐标．

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13．某班共有52名同学，在校广播操比赛中排成方队，先把每位同学都进行编号，然后把各自的位置固定下来，如图，在平面直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标．例如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2）．那么最后一名同学的位置对应的坐标是（4，-1），全校学生如果排成这样一个大方阵，编号是2015的学生的对应点的坐标是（12，-22）．