科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，设边长为a、b、c的△ABC三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上，另两个顶点分别在三角形的另两边上）的面积都相等，求证：△ABC是等边三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，DE的延长线交AB的延长线于点F，AC与DF交于G，BE：AD=1：3
（1）若DC=12，求BF的长；
（2）求DG：GF．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0），点列P₁、P₂、P₃…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，且这些对称中心依次循环，已知点P₁的坐标是（1，1），则点P₂₀₁₅的坐标为（1，3）．

科目： 来源：2016-2017学年重庆市校七年级下学期第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD：DB=2：3，AC=10，求AE长．

科目： 来源： 题型：解答题

6．在?ABCD中，E为对角线BD上一点，且满足∠ECD=∠ACB，AC的延长线与△ABD的外接圆交于点F，证明：∠DFE=∠AFB．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知AB∥CD，AD与BC交于点F，AF=BF，点E在AB上，CE与AD交于点O，EC=EB，OF=4，FD=5，OE：OC=2：3．
（1）求证：OC²=OF•OD；
（2）求CD的长；
（3）求S_△OCF：S_△ABF的值．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P₀（1，0）初向上运动1个单位至P₁（1，1），然后向左运动2个单位至P₂处，再向下运动3个单位至P₃处，再向右运动4个单位至P₄处，再向上运动5个单位至P₅处，…如此继续运动下去，设P_n（x_n，y_n），n=1，2，3，…则x₁+x₂+…+x₇=-1；以此类推，x₁+x₂+…+x₂₀₁₄+x₂₀₁₅=-1．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，直线EF交⊙O于A，B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若∠ADE=15°，弧$\widehat{DA}$的长为$\frac{1}{3}π$，求⊙O的半径；
（3）在（2）条件下求弦AB的长．