科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）和B（3，0），顶点坐标是（1，-2），观察图形回答下列问题：
（1）AB=4；
（2）当x=1时，y的值最小，最小值是-2；
（3）当x＜-1或x＞3时，y＞0；
（4）当x＜1时，y随x的增大而减小；
（5）该抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$．

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7．如图，抛物线y=x²-4分别交x轴于A、B，交y轴于C，P为第三象限的抛物线上一点，过P点的直线y=kx-3交直线y=-2于点M，交抛物线于另一点Q，若P、Q两点关于M成中心对称，求k的值．

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6．如图，抛物线y=-$\frac{2}{5}$x²+$\frac{12}{5}$x-2与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一点，且△PBC的内外圆的圆心在x轴上，求点P的坐标．

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5．如图，抛物线y=x²+2x-3与x轴正半轴，y轴分别交于点A、C，若点P在抛物线上，且△POC的面积是△AOC的面积的4倍，求点P的坐标．

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4．如图，E，F分别是正方形ABCD边DC，AD上一点．
（1）若EF=BE，∠ABF=30°，AF=3，求CE的长；
（2）若BF是∠ABE的平分线，求证：BE-AF=CE．

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2．已知：如图，CA=CB，且CA⊥CB，以AC为直径作半圆⊙O，点D为半圆⊙O上的一点，BD=BC，连接OB，交线段CD于点P．
（1）求证：DP=PC；
（2）连接AP，求tan∠OAP的值．

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1．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=6，BC=14，DC=4，边长为2的正方形EFGH自左向右在直线BC上以1个单位/秒的速度运动，H、E、B、C在同一直线上，从E、B重合到E、C重合时停止运动，若运动时间为t秒，连接AC．
（1）经过多少秒时，正方形EFGH的对角线EG所在直线经过点A；
（2）在平移过程中，正方形EFGH与梯形ABCD重叠部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
（3）若BC的中点为P，直线HG、EF与折线B-A-C分别交于M、N，是否存在这样的t值，使以P、M、N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2017届山东省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题

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