18．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图.则关于x的方程ax2+bx-3=0的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定——青夏教育精英家教网—

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18．

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，则关于x的方程ax²+bx-3=0的根的情况是（　　）

	A．	有两个不相等的实数根		B．	有两个相等的实数根
	C．	没有实数根		D．	无法确定

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17．已知抛物线y=-x²-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m＜0，直线y=kx-1经过点A并与y轴交于点D，且AD•BD=5$\sqrt{2}$，求抛物线的解析式．

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16．已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且△ABC的面积为4，试求k的值．

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15．

如图，已知在?ABCD内有线段EF∥BC，AE、DF的延长线交于点H，又分别交BC于点M、N，BE、CF的延长线交于点G，HG分别交EF、BC于点P、Q，求证：BQ：MQ=CQ：NQ．

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14．

抛物线y=-x²+3x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，如图，点M为y轴负半轴上一动点，点N在y轴左侧，MN⊥MB，MN=MB，连接NC交抛物线于点P，求点P的坐标．

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13．抛物线y=x²+（k-2）x+1与x轴交于A（a，0）、B（b，0）两点．抛物线的顶点是M，若等式k²-（a²+ka+1）（b²+kb+1）=0成立．
（1）求k值；
（2）抛物线是否存在一个N点，使△ABN的面积为4$\sqrt{3}$，求N的坐标．

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12．已知关于x的方程x²-6x+3m-2=0
（1）若方程有两个正根，求m的取值范围；
（2）若方程的两个根都大于1，求m的取值范围；
（3）若方程的两个根一个大于1，一个小于1，求m的取值范围．

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11．已知抛物线y=-x²+（m-4）x+2m+4，与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），与y轴交于C点，且x₁，x₂满足x₁＜x₂，x₁+2x₂=0．
（1）求抛物线的解析式；
（2）能否找到直线y=kx+b与抛物线交于P，Q两点，使y轴恰好平分△CPQ的面积，求出k，b所满足的条件．

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10．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数y=x²+6x-$\frac{27}{4}$的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（m，0），B（n，0），点A位于点B的右侧，且m，n是一元二次方程x²+2x-3=0的两个根，与y轴交于C（0，3）．在抛物线上的对称轴上是否存在点P，使得△PAC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

同步练习册答案