科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB项点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，三角形CPQ的面积为S米²．
（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
（3）t为何值时，三角形CPQ为直角三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

7．菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别是边BC、CD边上的点，连接AE、EF、AF．
（1）如图1，若点E、F分别是边BC、CD边上的中点．则△AEF是等边三角形；
（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形；
（3）如图3，若∠AEF=60°，（2）中的结论是否成立？如果成立．请证明；如果不成立，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD²=AE•AC，求证：
（1）△BCD∽△CDE；
（2）$\frac{C{D}^{2}}{B{C}^{2}}$=$\frac{AD}{AB}$．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，矩形ABCD中，AD=kAB，P为边AB上一动点，连接DP，作PQ⊥DP交BF于Q．
（1）如图1，BF是∠ABC的外角平分线，当k=1时，探究线段AB与PB、BQ的数量关系；
（2）如图2，当k≠1时，连接BD，当BD⊥BQ时，探究线段AB与PB、BQ的数量关系．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，点D在△ABC的边AB上，且AC²=AB•AD，则下列各式不一定成立的是（　　）

A．

∠ABC=∠ACD

B．

$\frac{BC}{AC}$=$\frac{CD}{AD}$

C．

$\frac{B{C}^{2}}{C{D}^{2}}$=$\frac{AB}{AD}$

D．

∠A=∠BCD

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，AB∥CD，AC、BD交于点E，EF∥CD交BC于F．求证：
（1）$\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{EF}$；
（2）$\frac{1}{{S}_{△ABC}}+\frac{1}{{S}_{△DBC}}=\frac{1}{{S}_{△EBC}}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知二次函数的图象与坐标轴交于A（0，3）、B（-3，0）、c（1，0）．若点P是二次函数的图象上位于第二象限的点，过P作与y轴平行的直线与直线AB相交于点Q，则P点在何位置时，以线段BP、PO、OQ、QB围成的凹四边形的面积最大，并求最大值．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长两腰交于点E，若AD=2，BC=6，AB=4，则$\frac{ED}{EC}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{DE}{DC}$=$\frac{1}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，AC⊥CB，AD为△ABC的中线，CG为高，DE⊥AD，BC=2AC，求证：AD=DF+DE．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知AD∥BC，AB=AC，∠BAC=90°，BD=BC，BD与AC交于E．求证：DC²=DE•DB．