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18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，EB=$\frac{1}{2}$DC，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，求证：CD平分∠ACB．

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17．如图，是某校美术室的一个道具，它是由棱长均为10dm的小立方块搭成的，工人师傅要将其表面（底面除外）涂上油漆，请你计算一下，工人师傅至少需涂多少平方米的油漆？

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16．如图，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（点P不与A，B重合），分别以AP，PB为边向线段AB的同一侧作等边三角形APC和等边三角形PBD，连接AD，BC相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动而变化？请说明理由．

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15．（1）如图①，D是等边三角形ABC的AB边上一个动点（点D与点A，B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCE，连接AE，求证：∠B=∠EAC；
（2）如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，（1）中结论∠B=∠EAC还成立吗？请说明理由；
（3）如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点（点D与A，B不重合），连结CD，以CD为底边作等腰三角形ECD，使顶角∠DEC=∠BAC，连结AE，试探究∠B与∠EAC的数量关系，并说明理由．

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14．已知，如图，DA⊥AB，CB⊥AB，M是DC的中点，求证：MA=MB．

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13．如图，菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AC=8cm  BD=6cm，动点M从A点出发沿AC方向以2cm/s匀速直线运动到C点，动点N从B点出发沿BD方向以1cm/s匀速直线运动到D点，若M，N同时出发，设运动时间为t秒：
（1）当t=1秒时，M，N两点之间的距离是多少？
（2）当2＜t＜3时，用含t的代数式表示OM的长；
设W=MN²，求W关于t的函数关系式；            
（3）当t为何值时，△MON的面积为$\frac{1}{4}$cm²．

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12．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是AC上一点，且CE⊥BD于点E，CE=$\frac{1}{2}$BD，求证：BD平分∠ABC．

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11．如图，△ABC，△ADE均为等边三角形，连接BD，CE，则线段BD与CE的数量关系是BD=CE．

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10．已知△ACB为等腰直角三角形，点P在BC上，以AP为边长作正方形APEF．
（1）如图①，当点P在BC上时，求∠EBP；
（2）如图②，当点P在BC的延长线上时，求∠EBP．

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9．如图，AB⊥BC，AE⊥ED，AB=AE，∠ACD=∠ADC，求证：BC=ED．