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4．如图，在△ABC中∠B=90°，AB=7cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，一点到达，另一点立即停止运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于10cm²？

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3．如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）若AB=a，AC=b，求AE，BE的长．

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2．如图，AB为⊙O的直径，AE⊥CE于点E，BC的延长线与AE的延长线相交于点F．若CE为⊙O的切线，AF=BF，求∠A的度数．

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1．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为60°；②线段AD、BE之间的数量关系是AD=BE．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

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20．如图，△ABC中，E，F分别在AB，AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小．

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19．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点E是点C关于点B的对称点，A（0，3），B（-1，0），则点E的坐标是（2，-1）．