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3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点E在$\widehat{BC}$上，且$\widehat{CE}=\widehat{AD}$，AE与CD交于点G，与BC交于点F．
（1）求证：$\frac{BF}{BC}$=$\frac{EF}{DH}$；
（2）连接OG，试判断OG与BC的位置关系，并说明理由；
（3）过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，点M在⊙O上．若AE=8，AH=2，试探究在点M的运动过程中，$\frac{HM}{PM}$的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化规律．

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2．如图，梯形ABCD中，BC∥AD，∠ABC=90°，对角线AC与BD相交于O，AB=8cm，AD=10cm，BC=6cm，一个动点E从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA方向移动，过E作EQ⊥AB，交直线AC于P，交直线BD于Q，以PQ为边向上作正方形PQNM，设正方形PQMN与△BOC，重叠部分的面积为s，点E的运动时间为t秒．
（1）求PQ经过O点时的运动时间t；
（2）求s与t的函数关系式，并求s的最大值；
（3）如图（2），若AB的中点为H，DK=1，过H作HT∥AD，交BD于T，交BK于G，求G在正方形PQNM内部时t的取值范围．

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1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PEF是⊙O的割线，且AF=FE，$\frac{PB}{PE}=\frac{5}{6}$，△ABF的面积为96．
（1）求直径AB．
（2）求sin∠P．

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4．我们学过圆内接四边形，学会了它的性质；圆内接四边形对角互补．下面我们进一步研究．
（1）在图（1）中．∠ECD是圆内接四边形ABCD的-个外角．请你探究∠DCE与∠A的关系．并说明理由．
（2）请你应用上述结论解答下题：如图（2）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD，AD 延长线上的点．如果DE平分∠FDC．求证：AB=AC．

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3．已知：如图．⊙O的半径0A⊥0B，0A=6cm．延长0B到C，使BC=2cm，连结AC交⊙O于D，求AD的长．

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2．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，∠CAD：∠DAB=2：1，求∠BAC的度数．

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