科目： 来源： 题型：解答题

3．在Rt△ABC中，BC=4，AC=8，点D为AB的中点，P为AC边上一动点．△BDP沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为E．
（1）若PD⊥AB，求AP；
（2）若△PDE与△ABC重合部分的面积等于△PAB面积的$\frac{1}{4}$，求AP的长．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在四边形ABCD中，线段CE交四边形的边于点E，点H为BD中点，BF，DG分别垂直CE于点F和点G，连接HF，HG．
（1）如图1，若四边形ABCD为正方形，AB=3，AE=2EB，求BF的长；
（2）如图1，若四边形ABCD为正方形，试猜想FG与HF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若四边形ABCD为平行四边形，CE平分∠BCD且交AD于点E，其他条件不变，求证：AE=HF+HG．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量取值的范围；
（2）在所给的坐标中画出（1）中所求的函数图象的草图（无需列表）；
（3）当△BPQ的面积为2cm²时，求运动时间是多少？

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）
①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
（2）如图2，在（1）的条件下，若PA′+PC′=2PB′，请说明点P必在对角线AC上．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-$\sqrt{3}$，0），点A关于原点的对称点为B
（1）填空：点B的坐标为（$\sqrt{3}$，0）．
（2）若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标．
（3）在（2）的条件下，点C关于x轴的对称点为D．
①四边形ACBD为菱形．
②求四边形ACBD的周长与面积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

16．抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点B，与x轴负半轴交于点A、C（点A在C的左侧），C（-1，0），tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求抛物线的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

15．四边形ABCD中，AB∥CD，CB⊥CD，AB=18cm，BC=6cm，CD=10cm，点P在线段BA上从B向A运动，速度为2cm/s，点Q在线段DC上从D向C运动，速度为1cm/s，P，Q两点同时开始运动．设运动时间为T秒．
（1）PB=2t，DQ=t
（2）T取何值时，四边形APQD为平行四边形．
（3）直接指出T取何值时，四边形BCQP为矩形？
（4）当T=4时，四边形APCD是什么特殊的四边形？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{4}{5}$x²-$\frac{24}{5}$x+4交y轴于点A，交x轴于B、C两点且B在C左边．设点P是直线AC下方抛物线上的点（不与A、C重合），过P作PQ∥y轴交线段AC于Q，若点P的横坐标为x，连接PA、PC．
（1）用x的代数式表示线段PQ的长；
（2）设△PAC的面积为S，求S与x之间的函数关系式．