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13．测量员在测量一块地时，先从点A向北偏东30°走100m到点B，再从点B向北偏西60°走80m到点C，又从点C向南偏西30°走60m到点D，最后以最短的距离回到A，试回答下列问题
（1）画出图形；
（2）求这块地的面积．

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12．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=120°时，∠EDC=10°，∠DEC=120°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．

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11．如图，在直线CD上有一动点P，P在CD上从右往左运动的过程中，找出：
（1）点P到A、B距离之和最小时的位置；
（2）点P到A、B距离相等时的位置；
（3）点P到A、B的距离之差最大时P的位置．

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10．分别以△ABC的AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，连结CD、BE交于F，求证：AF平分∠DFE．

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8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，AD=2，AB=9，CD=6，BC=7，若EF∥BC，且四边形AEFD与四边形EBCF是周长相等，求EF的长．

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7．如图，△ABC中，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{OE}{OB}$的值．

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6．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，且DE=2AB，BM，EN是斜边上的中线
（1）求证：△BMC∽△ENF；
（2）若AC=3，求EN．

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5．如图所示，P点是线段BC上的一点，过点A作EF∥BC，过点P分别作PM∥AB，PN∥AC，PM，PN分别交EF于M，N两点，当BP=2PC时．线段AM与AN有什么数量关系？为什么？

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4．如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH=$\frac{1}{2}$DH，AC和BH交于点K，求$\frac{AK}{KC}$的值．