科目： 来源： 题型：填空题

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12．在△ABC中，EF∥BC，M是BC的中点，若△AEF的面积：梯形BCFE的面积=2：3，且AM=15，则AN=3$\sqrt{10}$．

科目： 来源： 题型：解答题

11．在如图所示10×10的方格中，有一个格点△ABC，请在图中画出两个格点△A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂，使△ABC∽△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂（相似比不为1，且△A₁B₁C₁为放大的三角形，△A₂B₂C₂为缩小的三角形）．

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知等边三角形ABC中，D、E是BC、AC边上的点，BD=CE，AD与BE相交于点F，AH⊥BE于H．若FH=5，求AF的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，AD=4，CD=6，动点P从点A出发，沿AB方向以2单位长度/秒的速度向终点B运动，连接PC，PD，设点P运动的时间为t秒．
（1）求AB的长；
（2）是否存在t的值，使△PAD与△PCD相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系中，点D在y轴上，点C的坐标为（0，-4），直线AD平分∠BAC，线段OA、OB的长满足一元二次方程x²-5x+6=0的两根（OA＞OB）．
（1）求OA、OB的长；
（2）求直线AD的解析式；
（3）坐标系上是否存在点P，使以P、D、A、C为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点P；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，EF⊥AE．
求证：（1）CE²=AB•CF；
（2）CF=$\frac{1}{3}$DF．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在正方形ABCD中，P是BC边上一点（不与点B，C重合），AP⊥PE．
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）当P位于BC的中点时，求证：EP²=EA•EC．

科目： 来源： 题型：解答题

5．正方形ABCD中，AB=8，点P是CD上的一点，CE⊥BP垂足为E，EF⊥AE与边BC交于点F
（1）求证：△FCE∽△ABE；
（2）当△ABE的周长是△FCE周长2倍时，求CP的长．

科目： 来源： 题型：选择题

4．已知，如图所示四边形ABDC，DB⊥AB，CD⊥AC，AB=AC，∠EAF=∠BDC=60°，AE，AF分别交BC于点M，N，下列结论：
（1）FC+BE=EF；（2）△ABM∽△ADF；（3）若BM=2，则DF=4；（4）若连接EN，则EN⊥FA．
其中正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个