10．（1）如图所示，边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成矩形，这样就能验证分解因式的一个公式，这个公式是什么？并写出验证过程．
（2）你能用拼图的方法验证（a+b）²=a²+2ab+b²这个乘法公式吗？画出示意图，写出验证过程．

9．如图所示，已知正方形ABCD和正△AEF都内接于圆，EF与BC和CD分别交于G、H，则GH：EF=$\sqrt{3}$：3．

8．如图，已知正方形ABCD的边长为10，E（0，5），C（7，-5），一根细绳长155，从点E出发，顺时针绕在正方形上，将绳子的另一端到达的位置点F用坐标表示出来．

7．△ABC为正三角形，D、E、F三等分BC、AC、AB．如图，则S_△PQR：S_△ABC=$\frac{1}{7}$．

6．如图，四边形ABCD为矩形，E为CD上一点（不与C、D重合），F为BC上一点（不与C、B重合），△AEF的面积能否达到矩形ABCD面积的一半？请说明理由．

5．如图，边长为2的等边三角形ABC的重心与坐标原点重合，边BC与x轴平行，正方形DEFG的一边GF与BC重合，将正方形DEFG绕等边三角形ABC按逆时针方向做如图所示的无滑动滚动，做完第2015次滚动后，点D的坐标为（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=-x²+2nx-n²+2n（n＞2）的顶点，直线y=-$\frac{1}{2}$x与抛物线交于点P、Q，过点P作PA∥x轴，交抛物线于另一点A，交y轴于点B．
（1）求出M的坐标（用n的代数式表示）；
（2）求证：OM⊥OP；
（3）当OM=OQ时，求n的值；
（4）当△MPA的面积是△POM面积的2倍时，求tan∠OPM的值．

3．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标．

2．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AB与x轴重合，A（-3，0），C（3，2$\sqrt{3}$），P（6，0）是x轴正半轴上的一点，一动点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA方向匀速运动，到达A点后，立即以原速度AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿PA方向匀运动，点E、F同时出发，当两点相遇时整个运动过程停止，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在x轴的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当t=1时，EF=6，当t=4时，EF=4；
（2）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求出此时的t值；
（3）在运动过程，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤3时，S与t之间的函数关系式；
（4）在整个过程中，当S满足2$\sqrt{3}$≤S≤7$\sqrt{3}$时，直接写出t的取值范围．

1．已知半圆O与圆F内切于点E，圆F与半圆直径AB相内切于点D，连接DF并延长交半圆O于点C，若AB=32，圆F的直径为12，求CD的长．