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20．如图，△ABC中，EF∥BC，AD交EF于G，已知EG=2，GF=3，BD=5，求DC的长．

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18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，过点D作DE⊥AD交AB于点E，且DE=BE．
（1）求证：△ABC∽△DAC；
（2）若AD²=AC•AE，求证：BD=2CD．

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17．已知菱形ABCD，∠A等于120°，AB=6，E为AB的中点，F、M分别在AD、DC上滑动，且FM=3，则△FME面积的最大值为（　　）                                     

A．

12

B．

6

C．

$\frac{7}{4}$$\sqrt{3}$

D．

$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$

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16．下列图形中，不是轴对称图形的有（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．如图，四边形ABCE中，AC与BE交于点O，D是BO上一点，已知AD=4，△ABD∽△ACE．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若AD∥CE，AC：OC=5：2，求CE的长度．

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14．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是对角线AC上的一动点（点P与点A、C不重合）
（1）如图1，如果AP=3，求△PAB的面积；
（2）如图2，过点P作PQ⊥PB，PQ分别交射线BC和射线DC于点E、Q．
①设PB=x，PQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
②如果CQ=1，写出AP的长．（不必写出解题过程）

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13．已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC⊥AC，CD⊥AD，且AB=18，AC=12．
（1）求AD和CD的长度；
（2）若DE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，求$\frac{DE}{CF}$的值．

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12．如图，点O是正方形ABCD中的对称中心，AB=2，将正方形ABCD绕点O旋转任意角度至正方形A′B′C′D′，直线AA′与直线BB′交于点P，则线段PD长度的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

1

C．

$\sqrt{5}$+1

D．

$\sqrt{5}$-1

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11．如图，AB：AD=BC：DE=AC：AE．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）若已知AB=6，BD=3，AC=4，求CE的长．