20．如图，C为△ABE的边BE上，且AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，且AD=BC，CE=CD．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求∠CAE的度数．

19．已知：点A是直线y=kx上一点，点P是线段OA上的一个动点（P不与O、A）重合，过点P做x轴的垂线，垂足为点B，以PB为边长在PB的右侧作正方形PBCD，则点C落在x轴上，作射线AD交x轴于点E，如图所示．若OA=10，点A到x轴的距离与到y轴的距离之比是$\frac{4}{3}$，设OP=m．
（1）求点A的坐标；
（2）请用含m的代数式表示△APD的面积为S，并求当m为何值时，S有最大（或最小）值，最大（或最小）值是多少？
（3）①请用含m的代数式表示线段OE的长；
②当m为何值时，以点O，D，C为顶点的直角三角形与Rt△CDE相似？

18．已知多项式A=（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）+（1-x）（2+x）+4x+3．
（1）化简多项式A；
（2）若（x+1）²=6，求A的值．

17．如图为小李家住房的结构，小李打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮助他算一算，他至少应买木地板多少？

16．三个连续偶数，若中间的一个数为2n，则这三个连续偶数的积为8n³-8n．

15．如果4a²+1与一个单项式的和恰好是一个整式的平方，那么这样的单项式共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

5个

14．在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{5}$，则$\frac{EC}{AC}$=（　　）

A．

$\frac{9}{5}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{5}{9}$

D．

$\frac{4}{9}$

13．阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
（1）当A、B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．
（2）当A，B两点都不在原点时，
①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|
③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|
解答下列问题：
（1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为2011，数轴上表示-$\frac{1}{2}$与$-\frac{3}{4}$的两点之间的距离为$\frac{1}{4}$，数轴上表示1.28与-8.26的两点之间的距离为9.54．
（2）有理数-6，x在数轴上的对应点分别为点A，B，如果|AB|=10，那么x为4或-16．

12．已知（a+b）^a•（b+a）^b=（a+b）⁵，且（a-b）^a+4•（a-b）^4-b=（a-b）⁷，求a^ab^b的值．

11．在“数学晚会“上，七年级的10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学盾牌前面的式子计算结果是一个正数，女同学盾牌前面的式子计算结果是一个负数，这10个盾牌如图所示，请你通过计算，求出盾牌后面男、女同学各有多少人．