8．将一副三角板按下面的图示放置．
（1）如图1，两条斜边所形成的钝角α的度数是165°；
（2）△ACB保持不动，调整△DEF使得点C放置在△DEF的直角边EF上，并让△DEF绕点C转动β时（0°＜β＜45°），如图2所示．
①探究：在△DEF转动过程，∠α+∠β的大小是否发生变化？并说明理由；
②在图2中作∠FCB、∠FHB的平分线CP、HP交于点P，并探究∠P的度数是否发生变化？并说明理由．

7．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则内心I与重心G之间的距离IG=$\frac{1}{3}$．

6．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=1，取AB的中点A₁，以AA₁为斜边作等腰直角三角形AO₁A₁，取AA₁的中点A₂，以A₁A₂为斜边作等腰直角三角形A₁O₂A₁；取A₁A₂的中点A₃，以A₂A₃为斜边作等腰直角三角形A₂O₃A₃…，则点O₆的坐标是（$\frac{21}{64}$，$\frac{21}{32}$）．

5．如图，由单位大小正方形拼成的5×5的大小正方形中，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求作：
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$（直接画在5×5的大小正方形中）

4．如图，在正六边形ABCDEF（由六个完全相同的等边三角形拼成）中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）求$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），并在图中画出这个向量；
（2）求$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$；
（3）用含$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$的式子表示向量$\overrightarrow{BE}$．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，求作$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

2．如图，平行四边形ABCD中，如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，用符号把符合下列要求的向量表示出来：
（1）所有与$\overrightarrow{DC}$相等的向量；
（2）所有与$\overrightarrow{AB}$互为相反向量的向量；
（3）所有与$\overrightarrow{AD}$平行的向量．

1．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB＜AD，BC＜2AD，DE∥AB，在以图中字母标注的点为起点和终点的有向线段中，将满足以下各题所列条件的所有有向线段用符号表示出来．
（1）与有向线段$\overrightarrow{AB}$方向相同且长度相等；
（2）与有向线段$\overrightarrow{AB}$方向不同但长度相等；
（3）与有向线段$\overrightarrow{AD}$方向相反且长度相等；
（4）与有向线段$\overrightarrow{AD}$方向相反且长度不等；
（5）与有向线段$\overrightarrow{AD}$方向相同但长度不等．

12．求出下列二次函数的最值：
（1）y=2x²-3x+4；
（2）y=1+6x-2x²．

11．已知（a+b-12）²+|a-b+3|=0，求代数式$\frac{1}{2}$（a-b）+$\frac{1}{4}$（a+b）+$\frac{a+b}{3}$-$\frac{a-b}{6}$的值．