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7．已知：如图，$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{AB}=\frac{AE}{BC}$，求证：AB=AE．

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6．如图所示，在△ABC中，中线AD，BE，CF相交于点O．如果△ABC的面积为12cm²，（1）求△ABD的面积； （2）求△AFO，△BDO，△CEO的面积．

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5．如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为4ab，现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成一个如图②的一个长方形．

（1）图②中阴影正方形EFGH的边长为a-b；
（2）观察图②，代数式（a-b）²表示哪个图形的面积？代数式（a+b）²呢？
（3）用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积，并写出关于代数式（a+b）²、（a-b）²和4ab之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．

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4．等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=12，点M为BC中点，含45°的直角三角板的锐角顶点与M重合，当三角板绕点M旋转时，三角板与两直角边交于点P、Q．P、Q分别在AB、AC边上，设BP=x，CQ=y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）写出x的取值范围．

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