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5．如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC，DG与AH相交于点K，BC=48，高AH=16．
（1）设AK的长为x，矩形DEFG的周长为C，面积为S，分别求出C=f（x）与S=g（x）的解析式；
（2）内接矩形DEFG的长和宽是否可能都大于10？如果可能，那么请说明如何作出这样的矩形．

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4．如图，矩形ABCD中，AB=3AD，E、F在AB上，且AE=EF=FB，AC交DF于G，连接EG．求证：EG⊥DF．

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3．已知，如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，四边形DEGF为正方形，其中D，E在边AC，BC上，F，G在AB上，求正方形的边长．
（1）若将题中正方形改为矩形，DE=2DF，则矩形的边长为多少？（不需要计算结果，说说思路即可）
（2）若题中的三角形不是直角三角形，且AC=5，AB=11，BC=4$\sqrt{5}$，则正方形DEGF的边长为多少？

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2．已知，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PQ∥BC，AD⊥BC，与PQ交于E
（1）当S_△PQA=S_PBCQ时，求AE的长；
（2）当△PAQ的周长与四边形PBCQ的周长相等时，求AP的长度．

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1．如图，在△ABC中，G为BC的中点，E为CA延长线上一点，EG交AB于F，AD∥EG交BC于点D，CH∥AB交AD延长线于点H，且EC=k•AC，探究：FB与CH的数量关系．

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19．已知，如图，EQ∥BC，AD交BC于D，交EQ于N，CG交EQ于M，交AD于F，连接GD、BF交EQ于点P．求证：PM=MQ．

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18．如图，△ABC中，直线DE交AB于D，交AC于F，交BC的延长线于E，求证：$\frac{AD}{DB}$•$\frac{BE}{EC}$•$\frac{CF}{FA}$=1．

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17．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，EF∥BC，分别交AC于点E，F，交AD于点G，求证：EG=GF．

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16．已知△ABC中，AB=AC=8，∠B=30°，D为BC上中点，Rt△DNM中，∠MDN=30°，D为定点，DM、DN交AB、AC于E、F．
（1）证明：△BED∽△CDF∽△DEF．
（2）求△AEF的周长．