15．如果单项式2mx^ay+5nx^2a-3y=0，且xy≠0，求（2m+5n）²⁰¹⁴的值．

14．有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着．两位盲人不小心将八对袜子混在了一起，他们两人怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？

13．因式分解：x³y-2$\sqrt{2}$x²y²+2y³．

12．如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例如：x₁、x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x₁²+x₂²的值．解法可以这样：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3，则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．请你根据以上解法解答下题：
（1）若方程x²+bx+c=0的两根分别为1和3，求b和c的值；
（2）已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：
①$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值；②（x₁-x₂）²的值；③-6x₁²-24x₂+7的值；④（x₁²-3x₁+5）（x₂²-5x₂-1）的值．

11．用黑白两种正六边形瓷砖按如图规律拼成若干图案．

（1）第n个图案中有白色瓷砖多少块？
（2）第n-1个图案中黑色瓷砖和白色瓷砖共有多少块？

10．解方程：2x²+4x=x+2．

9．MN是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥MN于D，AC切⊙O于A，若∠MAC=25°，则∠MAD=25°．

8．用适当的方法解下列一元二次方程：x²-2x-1=0．

7．（a+b）²-a-b=（a+b）（a+b-1）．

6．设a、b、c均为实数，且满足a²+b²+c²=6a+10b+26c-203，化简2$\sqrt{a+\sqrt{b-\sqrt{c+4\sqrt{a}}}}$．