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2．如图所示，在△ABC中，中线BD、CE相交于点0，点F、G分别为0B、OC的中点，求证：O是线段EG、DF的中点．

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1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以O为圆心，$\frac{1}{2}$AB的长为半径画圆，此圆必过菱形的各边中点，为什么？

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20．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AC=AB，点E、F分别是BC、AC的中点，GF⊥DE，点G为垂足，求证：EG=DG．

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18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=∠D=90°，AD=2，BC=3，CD=7，若点E是边DC上的一个动点，当DE为何值时，△EAD与△EBC相似？

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17．现有一块直角三角形的铁皮ABC，∠ACB=90°，AC=80，BC=60，要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出了甲，乙两种方案，请你帮忙算一算哪一种方案剪出的正方形面积较大？

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16．为扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m米，宽a米，向两边分别加宽b米和c米．请你画出草图并用两种方法表示扩大后的绿地面积，思考这两种表示方法有何关系？

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15．AB是⊙O的直径，D是$\widehat{AB}$上的一点，C是$\widehat{AD}$的中点，AD，BC相交于E，CF⊥AB，F为垂足，CF交AD于G，求证：①CG=EG=AG；②AD=2CF．

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14．如图，AB∥ED，BC∥EF，点C、点F在AD上，AF=DC．
（1）图中共有几对全等三角形？请分别写出来；
（2）选择其中一对全等的三角形加以证明．

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13．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，对应线段AB和A′B′所在的直线相交吗？另外两组对应线段所在的直线相交吗？如果相交，交点与对称轴l有什么关系？如果不相交，这组对应线段所在直线与对称轴l有什么关系？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？