科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，且PP₁=1；得OP₁²=OP²+P₁P²=1²+1²=2，再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂²=3；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃²=4；…依此方法继续作下去，得OP₂₀₁₂²=2013．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC=8，BE=2．则AB²-AC²的值为（　　）

A．

4

B．

6

C．

10

D．

16

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知两个以点O为圆心的圆，OA，OB是大圆的半径．
（1）如图①，OA，OB交小圆于点C和D，直线CD交大圆于点E和F，求证：$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
（2）如图②，延长AO，BO交小圆于点C和D，直线CD交大圆于点E和F，$\widehat{AE}$和$\widehat{BF}$是否相等？说明你的理由．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA，垂足为H，连接AD．
（1）若CD=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{3}$，求⊙O的半径长；
（2）设OA=r，AD=m，AH=n，求证：m²=2rn．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，已知⊙O的半径为2，CD=2$\sqrt{3}$．
（1）求弦AC的长；
（2）此圆周上到直线AC的距离为1的点有几个？说明你的理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．在正方形ABCD中，点P是射线BD上一个动点，（与B，D不重合），连接AP，CP，过点P作AP的垂线，交射线CD于点E．
（1）如图①，当BP＜$\frac{1}{2}$BD时，求证：PC=PE；
（2）如图②，当$\frac{1}{2}$BD＜BP＜BD时，判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）当BP＞BD时，请在图③中画出图形，并直接判断（1）中的结论是否成立？（直接回答即可，不必证明）；
（4）如图④，将“正方形ABCD”变为“菱形ABCD”，且∠ABC=α（0°＜α＜90°），其余条件不变，试探究：当∠APE满足什么条件时，（1）中结论仍然成立？（直接回答即可，不比证明）

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知边长为4的正方形ABCD中，E．F分别是CD．BC的中点，点P．Q分别从B、F两点同时出发分别以2个单位/秒.1个单位/秒的速度，沿BA，FC的方向侈动，点M是PC上一点，且∠EMC=∠EQK，探究CM，CP的值的变化．
（1）甲同学发现，当P与点B重合，点Q与点F重合时，在图 ①中画出相应的图形，则CM•CP=8；
（2）乙学学发现，当P与点A重合，点Q与点C重合时，上述结论不变，请你在图②画出相应的图形并帮助乙说明理由；
（3）在甲、乙同学探究的基础上，在图③中，请你对CM•CP 的值的变化惰况进行猜想，并对你的猜想给以证明．