13．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P不与A、B重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x的函数关系式；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），B（4，8），C（0，8）点P从点O出发，沿O、A、B、C路线运动，到C点停止；点Q从C点出发，沿C、B、A、O路线运动，到O停止．若点P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，a秒时四边形PABC为平行四边形，此时点P、Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度为dcm/s．图2是点P出发x秒后△OPC的面积S₁（cm²）与x（s）的函数关系图象，图3是点Q出发x秒后△OQC的面积S₂（cm²）与x（s）的函数关系图象．
（1）参照图2、图3，求a、b、c及d、m的值．
（2）点Q运动几秒时，OQ⊥AB，并判断此时四边形OPQB的形状．
（3）设点P离开O的路程为y₁（cm），点Q距O的路程为y₂（cm），请分别写出点P、Q改变速度后，y₁、y₂与出发后的运动时间x（s）的函数关系式．并求出P、Q相遇时x的值．
（4）当x满足2≤x≤14条件时，点P、Q在运动路线上相距的路程不大于18cm．

11．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，6），点B在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式．
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形，求出此时P点的坐标．

10．已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标．
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式．
（3）H是线段OA上的一点，过点H作PH⊥x轴，与抛物线交于P点，若直线OB把△POH分成面积之比为1：2的两部分，请求出P点的坐标．

9．如图，已知A，B，C三点均在⊙O上，且△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，若点P是⊙O上不同于A，B，C的一点，连接PA，PB，PC，探究PA，PB，PC之间的等量关系并说明理由．

8．在公式s=v_ot+$\frac{1}{2}$at²中所有字对均为正数．
（1）用S、a、t表示v_o．
（2）S=24，a=9，t=2时求v_o的值．

7．OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图，在AB取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在轴上，记作B点，求B点的坐标；
（2）求折痕CM所在直线的解析式；
（3）作痕BG∥AB交CM于点G，若抛物线y=$\frac{1}{6}$x²+m过点G，求抛物线的解析式；
（4）判断以原点O圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点坐标．

6．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A的坐标为（-3，0），tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，直线x=m（-1≤m＜0）交抛物线于点P，与直线AC交于点Q．
（1）求该抛物线的解析式和点B的坐标；
（2）求出四边形ABCP的面积S的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）当直线x=m正好是抛物线的对称轴时，在抛物线上找点D，使得S_△APD=4S_△QBC，求出符合条件的D点坐标．

5．如图，在Rt△ABP₁中，∠AP₁B=Rt∠，∠A=30°，BP₁=2，过点P₁作P₁Q₁⊥AB，垂足Q₁，过点Q₁作Q₁P₂⊥AP₁，垂足P₂，过点P₂作P₂Q₂⊥AB，垂足Q₂，…如此无限下去，得到一系列阴影三角形△P₁Q₁P₂、△P₂Q₂P₃、△P₃Q₃P₄…，则所有这些阴影三角形的面积和是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3}{4}\sqrt{3}$

C．

$\frac{6}{7}\sqrt{3}$

D．

不能确定

4．已知⊙O为矩形ABCD的外接圆，⊙O的半径为r，将劣弧沿弦AB翻折交AC于点E，连接BE．
（1）如图1，若点E与圆心O重合，AB=2$\sqrt{3}$，请直接写出r=2，此时△BCE的形状为等边三角形；
（2）如图2，若点E与圆心O不重合，∠BAC=35°，求∠ABE的度数．