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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，求养鸡场的长和宽．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，点O在边BC上，⊙O经过点A，B，且与BC相交于点D．
    （1）求证：CA是⊙O的切线；
    （2）若AB=2，请直接写出阴影部分的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．
    求证：DB=DC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k≠$\frac{1}{2}$且k≠0；
    （2）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3．
    （1）用尺规在图1中作出△ABC的外接圆，在图2中作出△ABC的内切圆．
    （2）△ABC的外接圆半径为2.5，内切圆半径为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．（1）解方程：
    ①x2-6x-4=0
    ②x2-12x+27=0
    （2）直接写出方程（x2-6x-4）（x2-12x+27）=0的解为x1=3+$\sqrt{13}$，x2=3-$\sqrt{13}$，x3=3，x4=9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点O在半圆上，点B在半圆上，边AB，AO分别交半圆于点C，D，点B，C，D对应的读数分别为160°、72°、50°，则∠A=24°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=30°，则∠DBA=60°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则∠A=（　　）
    A．α+βB．$\frac{α+β}{2}$C．180-α-βD．$\frac{180-α-β}{2}$

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