科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，直线y=-x+3与x轴y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求此抛物线的函数关系式，直接写一次函数值大于二次函数值时x的取值范围．
（2）试在抛物线的对称轴上找一点E，在抛物线上找一点F，使以A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，直接写出此时E、F点的坐标．
（3）在抛物线上是否存点P，使得以P为圆心的圆与直线x=2和x轴都相切？如果存在求出P点的坐标，如果不存在说明理由．

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14．已知抛物线y=x²+2（m+1）x+4m，它与x轴分别交于原点O左侧的点A（x₁，0）和右侧的点B（x₂，0）．
（1）求m的取值范围；
（2）当|x₁|+|x₂|=3时，求这条抛物线的解析式；
（3）设P是（2）中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点（含顶点M），Q为x轴上的另一个动点，连结PA、PQ，当△PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点的坐标．

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13．如图，已知抛物线y=ax²-2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上有一点Q，使MQ⊥NQ，且满足条件的Q点有且只有一个时，求M点横坐标．

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12．如图所示，矩形ABCD的顶点C、D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，连接OD，若∠ODC=60°，则$\frac{AB}{AD}$=$\sqrt{3}+1$．

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11．如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（0，-2），连接AC．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，点P在线段AC的延长线上，作CP的垂直平分线，垂足为点D，并与x轴交于点G，分别连接PG，BG，若点P在线段AC的延长线上运动（P不与点C重合），∠BGP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠BGP的度数．

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10．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$π

B．

（$\sqrt{2}$+1）π

C．

（$\sqrt{2}$+2）π

D．

（$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$+1）π

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9．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴相交于两点E、B（E在B的左侧），与y轴相交于点C（0，2），点D的坐标为（-4，0），且AB=AE=2，∠ACD=90°．
（1）求点A、B、E的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，使得以M、N、O为顶点的三角形与△AOC相似．