8．设二次函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1.记其图象为C．(1)若图象C与x轴有两个公共点.求实数m的取值范围,(2)求证:图象C恒过x轴上的定点.并求该定点的坐标,(3)若图象C上所有点均在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设二次函数y=（m-1）x²+（m-2）x-1，记其图象为C．
（1）若图象C与x轴有两个公共点，求实数m的取值范围；
（2）求证：图象C恒过x轴上的定点，并求该定点的坐标；
（3）若图象C上所有点均在直线y=mx+1的下方，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，是一根蜡烛的长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间函数关系的图象．
（1）1min可以燃烧多长的蜡烛？
（2）这根蜡烛一共可以燃烧多长时间？

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，△ABC为⊙O的内角锐角三角形，AH⊥BC，BE⊥AC交于H，OD⊥BC交BC于点D，求证：AH=2OD．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图，已知线段AB=6，在平面上有一动点P恒满足PA-PB=4，过点A作∠APB的角平分线的垂线，垂足为M，则△AMB的面积的最大值是6．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图所示，在△ABC中，DE⊥AB交AB于E，DE=CD，F在AC上，BD=DF，CF=BE，证明：
（1）∠C=90°；
（2）AB=AF+2EB．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

某电子厂家经过市场调查发现，某种计算器的供应量x₁（万个）与价格y₁（万元）之间的关系和需求量x₂（万个）与价格y₂（万元）之间的关系如图所示，如果你是这个电子厂的厂长，你会计划生产这种计算器多少万个？每个售价多少元？才能使市场达到供需平衡？

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，已知EC与⊙O相切，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，若AO=2cm．
（1）求∠A的度数；
（2）求DE的长度．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．（1）$\sqrt{121}$=11，（2）$±\sqrt{\frac{49}{100}}$=±$\frac{7}{10}$，（3）$-\sqrt{{{（{-0.3}）}^2}}$=-0.3．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．探索题：
（1）填空：（x-1）（x+1）=x²-1．（x-1）（x²+x+1）=x³-1．
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1…
（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：
①（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=xⁿ⁺¹-1．
②当x=3时，（3-1）（3³+3²+3+1）=3⁴-1=80．
③2⁵+2⁴2+2³+2²+2+1的值是63．
（3）根据上述规律，请你求4²⁰¹³+4²⁰¹²+…4²+4¹+1的值（写出过程）
（4）判断4²⁰¹³+4²⁰¹²+…4²+4¹+1的值的个位数是5．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，则它的表面积8π+16π²cm²．

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