科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若△FBM的面积是3，求△BDE的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

6．请你在下图的3个网格（相邻两格点的距离均为1个单位长度）中，分别设计一个图案，要求：
（1）在图①中设计的图案是面积等于2$\sqrt{3}$的轴对称图形；
（2）在图②中设计的图案是面积等于2$\sqrt{3}$的中心对称图形；
（3）在图③中设计的图案是面积等于2$\sqrt{3}$，既是中心对称图形又是轴对称图形．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图1，AB∥CD，∠CDE+∠AED=180°+∠ABC．
（1）求证：AE∥BC；
（2）如图2，点F为射线BA上一点（F不与A重合），连接CA、CF，若∠CAE＞∠CAB时，∠FAE的角平分线与∠DCF的角平分线交于AC左侧一点G，请补全图形后探究∠AGC、∠BFC、∠ABC的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E，D，F都在三角形的边长，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC=4，BC=6，求ED的长．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，
（1）求证：△AEB∽△OFC；
（2）求证：AE•BC=AD•BE；
（3）若AD=8，求OF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，△ABC中，AD是边CB上的高，且$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$，求∠BAC的大小．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图所示，D、E、F分别在△ABC的边上，DF∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=1：2，则△DEF的高h₁与△ABC的高h₂的比h₁：h₂等于（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

1：4

D．

2：3

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，AB、DC都在BC的同侧且AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AC，BD交于点P．PQ⊥BC于Q
（1）求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$=$\frac{1}{PQ}$； 
（2）求证：PQ平分∠AQD．