6．已知如图，矩形ABCD的对角线BD的中垂线分别交AD、BC边于点E、F，连结EB、DF．AB=$\sqrt{3}$，AD=3．
（1）求DE的长．
（2）过线段BE上一点M作MN∥BC，交DF于N，在边BC上取一点G，使BG=BM，连结EG、EN，试求∠GEN的度数．

5．已知某数的一个平方根为-4，则它的另一个平方根为4，这个数为16，它的立方根为$\root{3}{16}$．$\sqrt{16}$的平方根是±2，$\sqrt{64}$的立方根是2．

4．下列说法，①16的算术平方根是4；②-36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④a²的算术平方根是a，其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

3．若3-a和2a+3都是某正数的平方根，则某数为81．

2．算术平方根和立方根都等于本身的数有1，0，$\sqrt{16}$的平方根是±2．

1．受中日钓鱼岛事件的影响，在钓鱼岛被“国有化”的9月份，某日本品牌食用油价格开始回落，食用油批发商批发这种品牌的食用油，每桶在9月份前四周每周的平均销售价格变化如下表：

周数x	1	2	3	4
价格y1（元/桶）	60	59	58	57

进入10月份后，由于受中日关系趋于缓和等因素的影响，食用油的价格开始回升，该品牌食用油销售价格y₂（元/桶）从10月份第1周的54元/桶，上升至第2周的57元/桶，且销售价格y₂（元/桶）与周数x（x为整数）的变化情况满足二次函数：y₂=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出9月份y₁与x的函数关系式；并求出10月份y₂与x的函数关系式．
（2）若9月份该品牌的食用油进价m₁（元/桶）与周数x满足函数关系为：m₁=$\frac{1}{3}$x²-3x+50，10月份该品牌的食用油进价m₂（元/桶）与周数x满足函数关系为：m₂=$\frac{7}{2}$x+$\frac{81}{2}$，试问在9月份和10月份中，哪月的哪一周销售一桶该品牌的食用油利润最大？最大利润是多少？
（3）在第（2）问的条件下，该批发商在10月份的第2周以该周的进价购入该品牌食用油1200桶，准备在10月份第3周进行销售．在第3周以该周的销售价销售了3a%后，为了加快销售的进度，该批发商决定在原销售价格的基础上降价a%进行销售，这样顺利的完成了第三周销售1200桶的任务，且获利12000元，请你参考以下数据，估算出a的整数值（0＜a＜15）．
（参考数据：91²=8281，92²=9464，93²=8649，94²=8836）

20．有两组卡片，第一组三张卡片上分别写着A、B、B，第二组五张卡片上分别写着A、B、B、D、E．试用画树状图或列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是相同字母的概率．

19．已知方程2x²-kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

18．不解方程，一元二次方程x²-3x=5的根的情况是原方程有两个不相等的实数根．

17．已知x₁，x₂是方程x²=5x+4的两个根，那么x₁+x₂=5．