科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC：∠ABC：∠BCA=28：5：3，则∠α的度数为（　　）

A．

90°

B．

85°

C．

80°

D．

75°

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F．求证：
（1）△DFB∽△AFD；
（2）AB：AC=DF：AF．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图1所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由；
（3）如图2所示，过点G作MN∥DE交AD于点M，交BE于点NM连接BM，设CG的长为x，正方形ABCD的边长为a（a＞0），△BMN的面积为S，试探究S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A，D），Q是BC边上的任意一点，连接AQ，DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）求证：△APE∽△PDF；
（2）设AP=x，求四边形EQDP的面积S（用含x的代数式表示出来）；若四边形EQDP的面积等于2$\frac{1}{4}$时，说明PE与DQ的数量关系．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边的高，求证：BC²=2CA•CD．（提示：过点A作AE⊥BC于点E）

科目： 来源： 题型：填空题

12．在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得到线段MA′
（1）如图①，当线段MA绕点M逆时针旋转60°时，线段AA′的长=1；
（2）如图②，连接A′C，则A′C长度的最小值是$\sqrt{7}$-1．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，∠ABO=30°，以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD（D点未画出），当旋转后满足BC∥OA时，旋转角的大小为（　　）

A．

75°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高AD和中线AE，D为垂足，E为BC的中点，规定λ_A=$\frac{DE}{BE}$，特别地，当点D与E重合时，规定λ_A=0．对λ_B、λ_C作类似的规定．给出下列结论：
①若∠C=90°，∠A=30°，则λ_A=1，λ_C=$\frac{1}{2}$．
②若λ_A=1，则△ABC为直角三角形．
③若λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形；若λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形．
④若λ_A=λ_B=λ_C=0，则△ABC为等边三角形．
其中，正确结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4