科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，A、B、C三点在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形，
（1）求证：AE=CD；
（2）若AE交BD于M，CD交BE于N，连结MN，试判断△MBN的形状，并说明理由．

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8．如图①、②，∠ABC=90°，D是线段AB延长线的点，AD=BC．
探究：如图①，过点A作AF⊥AB，F、C在直线AB的两侧，截取AF=BD，连结DC、DF、CF．求证：DF=DC，∠FDC=90°．
应用：如图②，E是线段BC延长线上一点，直线AE、CD相交于点P，若CE=BD，则∠APD的大小为45度．

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科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

5．将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上点B′，若AB=$\sqrt{3}$，折痕AE的长为2．

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2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F．若AC=3，AB=5，求DE：DF的值．

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1．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F在BC上，且BD=DE=EF=FC．
（1）如果AB=AC，求证：tan∠BAD•tan∠CAF=$\frac{1}{9}$；
（2）如果AB≠AC，则上题中结论是否仍成立？如成立，请证明；如不成立，请说明理由．

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20．利用一面墙（墙EF最长可利用25米），用砌37米长的墙的材料围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．设边AB的长是x米，矩形花园ABCD的面积是y平方米．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，这个矩形花园ABCD的面积y最大，并求出这个最大值；
（3）当矩形花园ABCD的面积不小于128平方米时，x的取值范围是7.5≤x≤16．