科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．

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18．如图，电信部门要在S区修建一座发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图）

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17．如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？（保留作图痕迹）

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16．已知二次函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+4．
（1）将其配方成y=a（x-k）²+h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（2）画出图象，指出y＜0时x的取值范围．
（3）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．

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15．在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（　　）

A．

3倍

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

2倍

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14．如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁．
（2）平移△ABC，使点A移动到点A₂（-1，-1），画出平移后的△A₂B₂C₂，点C₂的坐标（1，-2）．
（3）把△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB₃C₃，点C₃坐标为（1，-2）．

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13．已知AB是⊙O的切线，切点为B，直线AO交⊙O于C、D两点，CD=4，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，射线PC交⊙O于另一点Q，
（1）当点P运动到Q、C两点重合时（如图1），求AP的长．
（2）在点P的运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为2？（直接写出答案）
（3）当使△CQD的面积为2，且Q位于以CD为直径的上半圆上，CQ＞QD时（如图2），求AP的长．

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12．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．
（1）求证：BF=DF；
（2）求证：AE∥BD；
（3）若AB=6，AD=8，求BF的长．

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11．如图：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C．

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10．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．
求证：OD：OA=OE：OB．