3．梯形ADCB中，AB∥CD，中位线MN与对角线AC，BD分别交于P，Q，设梯形ADCB的周长为L，四边形PDCQ的周长为L₁，若AB=2CD，求L₁：L的值．

2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，F在CD上，且AF垂直平分CD，FG平分∠AFD，交AD于G，连接GB，交AF于N，且FN=FD．
（1）求证：△GFN≌△GFD；
（2）如图1，连接ND，若BC=ND，∠ADC=75°，求证：AN=AB；
（3）如图2，延长AF、BC交于点E，过B作BK⊥AE于K，若∠BAF=2∠E，猜想，AB与KF之间有何数量关系？请说明理由．

1．用一个平面去截正方体，截面不可能是（　　）

A．

七边形

B．

六边形

C．

五边形

D．

四边形

20．如图：一幅三角板如图放置，等腰直角△ABC固定不动，另一块△DEF的直角顶点放在等腰直角△ABC的斜边AB中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AC、BC上．
（1）在旋转过程中线段BH和CG大小有何关系？证明你的结论．
（2）若AC=BC=4cm，在旋转过程中四边形GCHD的面积是否不变？若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围．

19．如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D；
（1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，则∠D=40°；
（2）若∠ABC=70°，∠A=80°，则∠D=40°；
（3）若∠ABC+∠ACB=100°，则∠D=40°；
（4）当∠ABC和∠ACB在变化，而∠A始终保持不变，则∠D是否发生变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含∠A的式子表示∠D）

18．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=90°，∠C=2∠B
求：（1）∠B的度数；     
（2）∠DAE的度数．

17．如图，在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
（1）△ABC与△FCD相似吗？请说明理由．
（2）点F是线段AD的中点吗？为什么？
（3）若S_△ABC=20，BC=10，求DE的长．

16．在△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为$\sqrt{5}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小华同学在解答这题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）若△DEF三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{17}$，请在正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为3（直接写结果）；
（2）如图3，一个六边形的花坛被分成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为25cm²，13cm²，36cm²，利用备用图进行构围，计算求出六边形花坛ABCDEF的面积．

15．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值．

14．如图，$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}$，求证：∠BAD=∠CAE．