20．若0°＜α＜45°，且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，求sinα-cosα的值．

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{3}{5}$，AC=10，则BC=6，AB=2$\sqrt{34}$．

18．已知在△ABC中，∠BAD=∠CAD，∠B=∠FAC，点F为BC延长线上的一点，且FE平分∠AFD交AB于点E，试判断EF与AD之间的位置关系，并证明．

17．化简：$\sqrt{（x+1）（-{x}^{2}+x+2）}$（x＜-1）=（-x-1）$\sqrt{2-x}$．

16．制作圆弧形弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，如图，测得弯管中心线A的半径为90cm，线段AB长为138cm，求弯管中心线$\widehat{AB}$的长（精确到1cm）．

15．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F
（1）求证：CE=DF；
（2）若AB=10，CD=8，求BF-AE的值．

14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+c=2b且c-a=$\frac{1}{2}$b，△ABC的形状为（　　）

A．

锐角三角形

B．

直角三角形

C．

钝角三角形

D．

等腰三角形

13．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．
（1）①△A₂B₂C₂与△ABC关于y轴对称，在图①中画△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标；
   ②观察图中对应点坐标之间的关系，写出平面直角坐标系中任意一点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标（-a，b）；
（2）①直线l₂经过点（1，0），并且与y轴平行，△A₁B₁C₁与△ABC关于直线l₂对称，在图②中画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
②比较图②中△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位置关系，你发现了什么；
③写出平面直角坐标系中任意一点P（a，b）关于直线l₁的对称点的坐标：（2-a，b）．
（3）如果要继续研究，你还能提出哪些问题？

12．下面团是由一些相同的火柴棒呈现一定的规律摆成的，依次规律，第4个图案中共有84根火柴棒．

11．如图，点A（4，0），点C（0，2），直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交x轴于点N，交y轴于点M，与矩形ABCO相交于D、E两点，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点D和E．
（1）请直接写出点D、E的坐标及双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的表达式；
（2）点Q自M向终边点N以每秒$\sqrt{5}$t个单位的速度运动，同时点P自N沿NO向终点O以每秒2t个单位的速度运动，若以点N、P、Q为顶点的三角形与△DBE相似，求t的值；
（3）把△DBE沿直线MN对折得△DB′E，请求出点B′的坐标，并判断点B′是否在直线AC上．