科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，点B到a、b的距离分别为1和2，则△ABC的面积为5．

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15．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃，上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是$\sqrt{68}$．

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14．如图，已知点A、B、C在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形．则在下列结论中：①AP=DQ，②EP=EC，③PQ=PB，④∠AOB=∠BOC=∠COE．正确的结论是①③④（填写序号）．

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13．如图，已知在△ABC中，点F是∠ABC与外角∠ACD角平分线的交点，过点C作CE⊥AF交BA的延长线于E．求证：AE=AC．

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12．如图1，P（2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA=PB．
（1）求证：PA⊥PB；
（2）若点A（8，0），求点B的坐标；
（3）求OA-OB的值；
（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．

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11．如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它与△ABC位于直线AE的同侧．
（1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有①②③④⑤（填序号）．
①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等边三角形．
（2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明．

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10．已知：如图，AB=AD，∠D=∠B，∠1=∠2，求证：
（1）△ADE≌△ABC；
（2）∠DEB=∠2．

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9．如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．求证：
（1）△ABC≌△EFD；  
（2）AB∥EF．

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8．两列火车在甲乙两地之间相向而行，一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢从乙地驶往甲地，快车比慢车早1小时出发，两车均匀速行驶．设快车的行驶时间为x（时），两车之间的距离为y（千米）．图中的折线表示快车从出发至到达乙地的过程中y与x之间的函数关系式：
（1）若快车的速度为每小时120千米，求甲、乙两地之间的路程，并说明图象中C点的实际意义．
（2）快、慢两车相遇前，在快车开出几时，两车相距100千米？
（3）①求慢车的速度和图象中a的值；②若快车到达乙地后停止行驶，请在图中画出慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数图象．

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