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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知点A（0，-a），B（b，0），如图1，有理数a，b满足a2+b2+8a-8b+32=0．
    （1）若点C（0，1），点D是第一象限内的点，连接DC交AB于点E．如图1，已知点E为线段DC中点，△ADC的面积=3，求点D的坐标；
    （2）如图2，点G（2，0），连接AG，作∠BGH=∠AGO，点H为线段AB上一点，连接OH，试探究线段AG，GH，OH之间的关系．并正明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，直线y=-x+m与y=$\frac{4}{x}$只有唯一公共点C，与y=$\frac{k}{x}$交于A、B，且AC=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，求k．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC为等边三角形，边长为1，D，E，F分别为AB，BC，AC上的动点，且AD=BE=CF．若AD=x，△DEF的面积为y．
    （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （2）求△DEF的面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知：AB=2，AC平分∠DAB，∠DAB+∠DCB=180°，∠DCB=120°，当∠ABD=∠CBF时，则AC=$\sqrt{3}$+1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．平面直角坐标系中，半径为5的⊙O（O为坐标原点）交x轴于点A，B，交y轴正半轴于点E，点C是$\widehat{AEB}$上的一个动点（不与点A，E，B重合），弦CD⊥AB，弦CF平分∠OCD，则点F的坐标（0，-5）．

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    11．已知抛物线：y=x2-6mx+9m2-3（m是常数）．
    （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点D；
    （2）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴有两个不同的交点；
    （3）设（2）中抛物线与x轴的两个不同交点为A、B，求证：不论m为何值，△ABD的面积为定值．

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    10．如图，⊙0的半径为R，弦AB=a，弦BC∥0A，求AC的长．

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    9．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H是四条边的中点，AG交DE于点I，BG交CE于点J．求证：IJ∥HF．

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    8．如图，点O是∠MPN的平分线上一点，以点O为圆心的圆和PM，PN分别相交于A，B，C，D四点，连接OB，OC．
    求证：∠OBA=∠OCD．

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    7．已知抛物线y=x2+mx+m-5．
    （1）求证：不论m为何实数，抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    （2）当m为何值时，抛物线与x轴的两个交点都在原点左侧？

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