8．如图.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过第二象限内的点A.AB⊥x轴于点B.△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A.并且经过反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上另一点C（n，-2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
（3）求直线与双曲线的两个交点A，C与点O围成的△AOC的面积．

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7．如果一个三角形的底边长为2x²y+xy-y²，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（　　）

	A．	6x³y²+3x²y²-3xy³		B．	6x²y²+3xy-3xy²
	C．	6x²y²+3x²y²-y²		D．	6x²y+3x²y²

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科目： 来源： 题型：解答题

6．观察：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，…
（1）按以上规律直接写出：（x-1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁶-1，（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=xⁿ⁺¹-1
（2）利用（1）中的结论，尝试计算：1+2+2²+2³+…+2⁵⁰．（写出解答过程）

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5．计算下列各题：
（1）6sin²30°-$\sqrt{3}$cos30°-2sin45°；
（2）已知a=sin45°，b=sin60°，求$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$-（a-b）²÷$\frac{（{a}^{2}-{b}^{2}）}{b}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知点A（2a-b，a+3b）到y轴的距离和到原点的距离都是7，求点B（a²-b，b²-a）到x轴的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知AB丄BD，CD丄BD．
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在．请说明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为頂点的三角形相似？并求BP的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知关于x的一元二次方程2x²+ax+a-3=0．
（1）证明无论a为何值该方程都有两个不相等的实根．
（2）若两实数根的平方和为4$\frac{1}{4}$，求a的值．

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1．用适当的方法解下列方程
（1）x²-4x+1=0
（2）x（x-3）²=x³-9．

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20．投掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，朝上一面的点数为3的次数大约是（　　）

A．

100次

B．

200次

C．

300次

D．

400次

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19．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（　　）

A．

正八边形

B．

正六边形

C．

正方形

D．

正三角形

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