科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，△ACD∽△BCA，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．

$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$

B．

$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BC}{AC}$

C．

CD2=AD•DB

D．

AC2=CD•BC

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，将∠A′O′B′的顶点0′和∠A0B的顶点0重合，边0′A与边0B重合，并使两个角的另一边0A和0′B′分别在重合边0B（O′A）的两旁，这时它们不重合的两边组成∠AOB′．那么∠AOB′，∠A0B与∠A′0′B′之间有什么数量关系？

科目： 来源： 题型：解答题

10．作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．用直尺和圆规，作出点D的位置；
（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示$-\sqrt{10}$的点．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是38．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，已知线段a、直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图：
（1）在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段a相等；
（2）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如果∠AOB＞∠A′O′B′，如图，那么∠BOB′，∠AOB与∠A′O′B′之间有什么数量关系？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且线段OA，OB（OB＜OA）的长是方程x²-7x+12=0的两个根，过线段AB的中点C作CD⊥AB交y轴于点D．
（1）求OA，OB的长；
（2）求直线DC的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点M，使以A，B，D，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图1，已知点A、B的坐标分别为（0，a），（a，0），其中分式$\frac{3}{a-4}$无意义．
（1）求S_△AOB；
（2）如图2，点C的坐标为（-3，0），点P为y轴上一点，点D为线段AB的中点，当△PDC是以D为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点坐标；
（3）如图3，已知点P（m，n）为线段AB上一点，且AP：BP=7：3，求$\frac{{m}^{2}{+n}^{2}}{2mn}$的值．