科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，CE平分∠ACB，DF∥AB，求证：DB平分∠EDF．

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1．如图，已知AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，PM⊥AD于点M，PN⊥BC于点N．求证：点P在线段MN的垂直平分线上．

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20．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是⊙O上的点，E为AB延长线上一点，连接OC，CD，DE，满足∠OCD=45°且OC∥DE．
（1）探究直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为4，DE=3，求AC的长．

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19．已知：如图．在△ABC中．AB=AC．∠B=30°，DA⊥AC．求证：CD=2BD．

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18．已知：如图，∠BAC=30°，G为∠BAC平分线上一点，EG∥AC，EG交AB于点E；GD⊥AC，垂足为点D．求证：GD=$\frac{1}{2}$EG．

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17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，又2DC=BD，求∠B的度数．

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16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB．求证：AB=4DB．

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15．已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20cm，∠C=15°，求腰AC上的高．

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14．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则AN=2．

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13．以矩形ABCD的边BC的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，边AD交y轴于点E，连接CE．已知OC、OE的长是关于x的一元二次方程x²-5x+6=0的两个根，且OC＜OE．
（1）求出△COE的面积．
（2）若点F为x轴上的点，且△EOF的面积为$\frac{9}{4}$，求经过A、F两点的直线的函数解析式．并直接回答△AOE与△EOF是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系中，则在直线CE上是否存在点P使以点B、E、P、M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．