科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：四边形ABCD的两条对角线相交于点P，∠ADB=∠BCA．
求证：△ABP∽△DCP．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，已知CD是△ABC的高，且AC=8，BC=4$\sqrt{2}$，∠B=45°，求∠α的值．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在⊙O中，A，B为⊙O上两点，MA⊥MB，D为MB上一点，直线AD交⊙O于C点，过C作⊙O的切线交直线MB于P点．
（1）求证：PC=PD；
（2）若D为MB延长线上一点，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，一块草地是长30m，宽为20m．现在中间修筑两条相互垂直的宽为xm的小路．设空余部分的面积为ym²，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC中，已知：∠A=30°，∠C=105°，AC=4，求AB和BC的长．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，△ABC内接于⊙O，若∠B=30°，AC=3，则⊙O的直径为6．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图所示，已知∠DAB=∠CAE，再添加一个条件就能使△ADE∽△ABC，则这个条件可能是∠D=∠B．（写出一个即可）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　）

A．

3cm

B．

4cm

C．

6cm

D．

8cm