14．已知.如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.BD平分∠ABC.BD交AC于点D.DE⊥AB.且AD=2CD．求证:∠A=30°．——青夏教育精英家教网—

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14．

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，DE⊥AB、且AD=2CD．求证：∠A=30°．

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13．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，正方形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC．如果正方形EFGH的面积是144cm²，则Rt△ABC的周长是24cm．

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12．

如图．已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA，且交AC于点D，AC=1．求AD的长．

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11．设函数y=-$\frac{3}{x}$．
（1）画出函数的图象；
（2）利用图象求-3≤x≤-1时，函数值y的变化范围；
（3）当3≤x≤6时，函数的最大值和最小值各是多少？

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10．

已知墙面与地面成直角，直角△ABC如图放置，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，一木棒PQ靠在墙上，且PQ=5cm．木棒沿墙面滑下（P向A运动，Q向C运动），P点运动到A点就停止运动，已知P点的运动速度是1cm/s，当P运动1或2s时，△ABC与△PQA全等．

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9．解下列方程：
（1）2$\sqrt{3}$-x=0；
（2）-3x-5$\sqrt{7}$=0．

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8．

如图，数轴上有A，B两点，表示的数分别为a，b．已知（a+1）²与|b-3|互为相反数，点P为数轴上一动点（不与点A，B重合），其表示的数为x．
（1）点P到点A、点B的距离相等，求点P表示的数．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等？

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7．弧长等于半径的圆弧所对的圆心角的度数是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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6．若a=$\sqrt{5}$，b=$\root{3}{5}$，则a²-b³的值是（　　）