科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF； ②△EPF是等腰直角三角形； ③2S_{四边形AEPF}=S_△ABC； ④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

1．探索研究．请解决下列问题：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为45°或36°（请画出示意图，并标明必要的角度）．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，
（1）试说明：∠EAC=∠B；
（2）若AD=10，BD=24，求DE的长．

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19．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．
（1）试说明：△ABE≌△CDF；
（2）试说明：AF=CE．

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18．已知：G是菱形ABCD对角线DB延长线上一点，以GB为一边作菱形GBEF，使菱形GBEF与点A在BD的同侧，连接FD，点P在线段FD的中点，连接PA，PE．
（1）如图1，当∠BAD=∠GBE=90°时，判断AP与PE的关系并说明理由；
（2）如图1，当∠BAD=∠GBE=60°时，判断AP与PE的关系并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，将△DCE绕点C旋转（0°＜∠ACD＜180°），连结BD和AE：
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）试确定线段BD和AE的数量关系和位置关系；
（3）连接AD和BE，在旋转过程中，△ACD的面积记为S₁，△BCE的面积记为S₂，试判断S₁和S₂的大小，并给予证明．