4．如图所示，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O分别交x轴、y轴于A、C和B、D，点M（4，3）为⊙O上一点，过M的直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点P．
（1）如图1所示，⊙O的半径为5，∠AMB的度数为135°；
（2）如图2所示若直线y=kx+b与⊙O的另一个交点N在弧BM上（不和点B、M重合），
①设△OPM的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求S的取值范围；
②当点N恰好为弧BM的中点时，求直线y=kx+b的函数关系式；
（3）判断直线y=kx+b上是否存在点Q，使△ACQ为直角三角形？若存在，试求满足条件的点Q的个数，并求对应的k的值或取值范围；若不存在，说明理由．

3．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，∠ACB=90°，DE的延长线交AC的延长线于点G．
（1）当∠BAC=30°，⊙O的半径为1时，求BE的长度；
（2）若CG=2CE，求证：AF=3CF；
（3）在（2）的条件下，当△ABC的面积为24时，则⊙O的半径为2（直接写出结果）．

2．已知，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠BCD=120°，∠EAF=30°，AE、AF分别交射线DC、射线CB于点E、F．
（1）如图1，求证：EF=DE+BF；
（2）如图2，若BC=DC=6，EF=7，求$\frac{BF}{CE}$的值．

1．如图1，在平面直角坐标系中，直线a与x轴，y轴分别交于A、B两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程4x-3y=-6的解，直线b与x轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程x-2y=1的解，直线a与b交于点E．
（1）点A的坐标（-$\frac{3}{2}$，0），点D的坐标（0，-$\frac{1}{2}$）；
（2）求四边形AODE的面积；
（3）如图2，将线段AB平移到CF，连接BF，点P是线段BF（不包括端点B、F）上一动点，作PM∥直线b，交直线a于M点，连PC，当P点在线段BF滑动时，$\frac{∠MPC-∠PCF}{∠BEC}$的值是否变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

12．如图1，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠BAC=∠DAE=α，CE、DB交于点F，连接AF．
（1）如图2，当α=90°时，猜想线段AF、BF、CF的数量关系，并证明你的结论；
（2）若AF=kBF，求$\frac{CF}{BF}$的值．（用含k、α的式子表示）．

11．如图所示，求二次函数的关系式．

10．若α，β为直角三角形的两个锐角，若cosα=$\frac{5}{9}$，求sinβ的值．

9．下列按一定规律排列的数构成一个数表，若用如图所示的方框任意框住9个数，且9个数的和是549，则方框中的最后一个数是什么？

8．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，将△ADE对折至△AFE，当BF⊥CF时，求折痕AE的长．

7．如图，⊙O中，半径OA⊥OE，弦AB交OE于D，过B作⊙O的切线，交OE的延长线于C，OA=3，BC=4，求AD的长．