6.请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为:$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$,…,$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
所以:$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{9×10}$=$(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+…+(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$
问题:
(1)按照以上式子得出的规律,可以得出$\frac{1}{2015×2016}$=$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$;从而进一步猜想得到:$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
(2)模仿以上方法计算:①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$;②$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{49×51}$.