科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（-b，0）且a、b满足$\sqrt{a+b-4}$+|a-2b+2|=0．
（1）求证：∠OAB=∠OBA；
（2）如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数；
（3）如图2，若D是AO的中点，DE∥BO，F在AB的延长线上，∠EOF=45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上．
（1）如图1，点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且∠BEF=∠BAO．若∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE；
（2）如图2，若OA=OB，在点A处有一等腰△AMN绕点A旋转，且AM=MN，∠AMN=90°．连接BN，点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量关系和位置关系，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，点E为BC的延长线上一点，BD=DE，
（1）求：∠CDE的度数；
（2）若AB=6，求△BDE的周长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：3.5．
（2）若△DEF三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{17}$，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S_△ABC=40cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
在△ABC的形内求作一点P，使得点P到A、B两点的距离相等，到AB、AC两边的距离也相等．