19．如图，设P为?ABCD内任意一点，过P作EF∥AB，GH∥BC，EF交A，BC于点E，F，GH交AB，DC于点G，H，且AC，GF，EH不平行．求证：AC，GF，EH相交于一点．

18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E为BC上一点，AE交CD于点F，EH⊥AB于点H，若CF=2FD，EH=$\sqrt{2}$，求CE•BE的值．

17．如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OC=5OB，抛物线的对称轴直线DF与x轴交于点D，点F（-2，-3），点E（-7，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图（1），若点M是线段OD上一点（点M不与点O、D重合），过点M作ML⊥x轴，交抛物线于点L，点L关于抛物线对称轴的对称点为点H，点P是线段ML上一点，连接PH、PE和EH，当△HEP是以HE为斜边的等腰直角三角形时，求此时点P的坐标；
（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接KF、AF，点N是FK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△GFN沿GN边翻折得到△GF′N，求当KG为何值时，△GF′N与△KGF重叠部分的面积是△KGF面积的$\frac{1}{4}$．

16．已知（3x-2y+1）²和|4x-3y-3|互为相反数，求x和y的值．

15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D点和E点在AC，AB边上，且DE∥BC．P为线段DE上一点，使得∠CPB=90°，CP的延长线交AB于点M，延长AP交BC于点Q，过Q作PB的平行线交PC于点H，交AC于点S，T为BC延长线上一点，且满足$\frac{MP}{CP}•\frac{BT}{CT}$=$\frac{PE}{DP}$+$\frac{PM}{CH}$，连接TS．求证：TS⊥DQ．

14．求下列各式的相反数与绝对值．
2.5，-$\sqrt{7}$，-$\frac{π}{2}$，$\sqrt{3}-2$，0．

13．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）²+k经过点A、B．求：
（1）点A、B的坐标；
（2）抛物线的函数表达式；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别是（4，0）、（-1，0）、（0，4），动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式及它的顶点D的坐标；
（2）连结CD、AD，求△ACD的面积；
（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PCO=∠POC？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

10．如图，已知抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}$x²+2上有一点A，点A的横坐标为2．将抛物线C₁向右平移，使其顶点落在直线y=x上，此时抛物线记作为C₂，点A的对应点记作B．
（1）点A的坐标为（2，4），抛物线C₁的顶点坐标为（0，2），抛物线C₂的解析式为y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-2x+4$；
（2）若点P在C₂上，且△POB的面积为8，求点P的坐标；
（3）设抛物线C₂上任意一点Q到定点M（2，m）的距离为QM、到定直线y=4-m的距离为QN，则是否存在常数m，使得QM=QN恒成立？若存在，求常数m的值；若不存在，请说明理由．