科目： 来源： 题型：解答题

19．已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE，
（1）求证：∠B+∠EDA=180°；
（2）求$\frac{AD+AB}{AC}$的值．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=115°．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

16．△ABC中，AB=4，AC=3，∠C-∠B=90°，求BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

15．△ABC中，AB=BC，DE是AB的中垂线，BE=AC，求∠ACB的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（5，4），则点E的坐标为（5，$\frac{3}{2}$）．

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，在Rt△OAB中OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，斜边OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

-$\sqrt{5}$

C．

-2

D．

-$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

12．用火柴棒按如图的方式搭建：

（1）填写表中：

图形编号	①	②	③	④	⑤	⑥
火柴棒的根数	4	7	10	13	16	19

（2）第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）分别求出第15，21，55个图形时，需要多少根火柴棒？

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{a}$（x+2）（x-a）（a＞0）与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，抛物线过点N（6，一4）．
（1）求实数a的值；
（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+CH最小，求出点H的坐标；
（3）若把题干中“抛物线过点N（6，-4）”这一条件去掉，试问在第四象限内，抛物线上是否存在点F，使得以点B，A，F为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：
①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD=$\frac{12}{13}$；④S_△ODC=S_{四边形BMON}中，
正确的有①③④（填写序号）