16．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们可以将其进一步化简：
$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\sqrt{3}-1$；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可这样化简$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
请选择适当的方法化简：
（1）$\frac{1}{a\sqrt{b}}$；（2）$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$；（3）$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$；（4）$\frac{1}{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}$．

15．用配方法求-3x²+6x+1的最值．

14．完成一件工作，甲单独做需要5天．乙单独做需要8天．
（1）设甲单独做3天后，由乙单独做还需x天完成，则所列方程为$\frac{3}{5}+\frac{x}{8}=1$．
（2）设乙单独做1天后两人合做还需x天完成．则所列方程为$\frac{1}{8}+\frac{x}{8}+\frac{x}{5}=1$．
（3）设甲、乙合做2天后，再由甲单独做x天完成，则所列方程为$\frac{2}{8}+\frac{2}{5}+\frac{x}{5}=1$．

13．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

12．（1）若（a-b）² =16，ab=3，则a²+b²=22
（2）若（a+b）²=25，（a-b）²=16，则ab=$\frac{9}{4}$．

11．某市上网收费有两种计费方法：方法一是每月月租费30元，此外按上网时间0.2元/h收费；方法二是不收月租费，按上网时间0.5元/h收费．
（1）用计费方法二的用户，每天上网5h，每月按30天算，计算所需的费用是多少？若改用计费方法一，可上网多长时间？
（2）上述两种计费方法，会出现上网时间相同，收费也相同的情况吗？

10．如图，直线AB的关系式为0.5x-y=-2，直线CD的关系式为2x-y=4，点D为两条直线的交点，则方程$\left\{\begin{array}{l}{0.5x-y=-2}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$的解为（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-4}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=0}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$

9．在一个布口袋中有2个黄球，2个白球，它们除颜色不同外其余都相同．请问：
（1）从中任取1个球，恰好是白球的概率是多少？
（2）从中任取2个球，共有多少种取球方式？
（3）从中任取2个球，恰好是白球的概率是多少？
（4）从中任取2个球，至少有1个球是白球的概率是多少？

8．若$\frac{A}{n}$一$\frac{1}{n+1}$=$\frac{1}{n（n+1）}$，则A=1．

7．已知等边三角形ABC（如图）．是否存在一点O，它到顶点A，B，C的距离相等，到边AB，AC，BC的距离也相等？如果有，请用圆规和直尺作出这个点，并说明理由；如果没有，请作出解释．